摘要

考慮了超濾吸附汙垢的最簡單模型，考慮了超濾溶質吸附和汙垢的最簡單模型。在流體動力學方法的框架下，得到了膜阻力。在流體力學的框架下得到了膜阻力。結果表明，膜阻力與膜操作時間呈非指數函數關係。膜阻力與操作時間呈非指數函數關係。我們發現，在膜操作的一段時間內，通量呈線性函數下降。我們發現在膜操作的短時間內通量下降是線性函數。在長時間t的運行中，通量的下降與t成正比²．

關鍵字

超濾;膜電阻

簡介

超濾(UF)是膜過濾的一種，它的壓力或濃度梯度等力導致通過半透膜分離。超濾(UF)是一種通過半透膜分離壓力或濃度梯度的膜過濾。懸浮物和高分子量溶質被保留在所謂的滯留液中，而水和低分子量溶質則在滲透液中通過膜。在此過程中，大分子量的懸浮物被保留下來，而水和小分子量的溶質則通過膜。這種分離工藝在工業和研究中用於純化和濃縮大分子10^3.÷10⁶Da(道爾頓)(1Da=1.660538921(73)•10²⁷Kg是統一的原子質量單位)溶液，尤其是蛋白質溶液。超濾與微濾並無本質區別。這兩者都是基於大小排除或粒子捕獲而分離的。這兩種過程都是根據粒子的分子大小進行分離的。它與膜氣分離有本質區別，膜氣分離是根據不同的吸收率和不同的擴散速率進行分離。該過程不同於基於吸收和擴散水平進行分離的膜氣體分離。超濾膜是由所用膜的分子量截止(MWCO)定義的。超濾采用橫流或終端方式。膜間隙的大小在5納米到100納米之間。間隙膜在5nm ~ 100nm範圍內。

目前，超濾技術已開始在飲用水生產中發揮重要作用。盡管近年來超濾技術發展迅速，但膜汙染問題一直是一個關鍵問題。不知道這是什麼意思嗎?超濾的基本工作原理是通過半透膜將溶質從水中加壓分離。對待分離水溶液施加的壓力與通過膜的通量之間的關係通常用達西方程1來描述:

$ $ J \, = \,{{\ δP}在{\ \ {R_tμ }}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,.........( 1) $ $

在哪裏J = v為通量(每膜麵積的流速)，ΔP為跨膜壓力(進料流與滲透流之間的壓力差)，µ為水粘度，R₂為總電阻(膜阻和汙垢阻之和)。在膜的運行時間內，膜和原水中的組分之間的特定相互作用會產生，並導致膜孔的快速和往往不可逆的汙染。在超濾過程中會引起膜孔的快速和不可逆的汙染。結果是，膜的汙染阻力R增大，膜通量J迅速下降。

目前對超濾工藝的研究比較詳細[1-5]。Ho C-C等[6]和Andrianov AP等[7]的論文給出了描述水通量演化的經驗公式J通過實驗數據得到了穿透膜的方法。

本文應用理論方法，考慮超濾膜最簡單的模型，得到了通量的演化J操作時間t．

基本方程及其解

我們在水動力學方法的框架內研究了水超濾通量的動力學。我們假設有厚度的膜l和區域年代有n毛孔。每個間隙都是直徑為圓柱形的直槽d和長度l．所有氣孔的總橫截麵麵積為$${S_n}\， = \，{{n\pi {d^2}} \ / 4}$$連續性方程為式2

在哪裏u是通道內(膜內)水的平均體積速度，是膜外的水的速度。我們引入了膜麵積的比值年代潔淨膜各氣孔的總橫截麵麵積:$$\xi \， = \，{S \over {{S_{n0}}}}，$$ where $${S_{no}}\， = \，{{n\pi {d_0}^2} \over 4}$$和d₀是潔淨膜的通道的初始直徑。

我們將用伯努利方程來描述水通過膜的滲流:

$ $ \δP \ = \{\α_1}\,{{\ρ{\ upsilon ^ 2}} \ / 2} \, + \ \λ{l \ / d}{{\ρ{u ^ 2}} \ / 2 }\, + \,{\ ρα_2}{{\ {\ upsilon ^ 2}} \ / 2 }\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,...............( 3) $ $

在這裏P是水的質量密度，ΔP跨膜壓力(進料流和滲透流之間的壓力差)是否為α₁間隙和α入口處的阻力係數是多少₂為間隙出口處的阻力係數;λ描述了沿整個長度的電阻。流道內水流的雷諾數為

$ $ {\ mathop {\ rm再保險}\長成具 } \, = \,{{ ud} \ \ upsilon }\, = \,{{ v {d0} ^ 2}在{\ \ upsilon d }}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,.............( 4) $ $

在哪裏ν是水的運動粘度。對於通道內層流，雷諾數小於2300，阻力係數λ用泊肅葉公式描述。反之，當通道內流動為渦旋時，阻力λ係數用阿特舒爾公式表示。所以我們可以寫:

$ $ \λ \, = \,{\ 左\{{^{{{64}\在{{\ mathop {\ rm再保險}\長成具}'}}}}\ right._{0.11{{\離開三角洲({{\ \ / d }\, + \,{{ 在{68}\ {\ mathop {\ rm再保險}\長成具}}}}\右)}^{0.2}}\,。{\ mathop {\ rm再保險}\長成具}\,> 2300}}{\ ^ {{\ mathop {\ rm再保險}\長成具}\,< 2300 ,}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,..........( 5) $ $

這裏Δ是孔隙內表麵的表麵粗糙度。

在過濾過程中，由於溶質吸附在膜孔內表麵，膜孔直徑發生變化。如果k是一個過濾係數(被吸附物質與溶劑物質的比值)，我們可以提出，被吸附的質量，請用拚寫檢查一個孔內被吸收的質量與純淨水的滲透體積成正比，即

$ $ \。m \ k {c_f} Sv ,\,\,\,\,......( 6) $ $

在哪裏c_f是溶質的濃度，J = V = Sυ是通過膜的通量。符號上的點表示隨時間t的推導。以下論文[8]的作者再次陳述了Katsoufidou論文中的內容，例如[8]發現，我們假設汙垢質量均勻吸附形成一個圓柱體:

$ $ m \ = \{\π\ / 4}\ \,左({{d0} ^ 2 \ \, {d ^ 2}} \右)lρ_f} {\ n ,\,\,\,\,\,.....( 7) $ $

在哪裏ρ_f為汙垢吸附的平均質量密度。用(7)我們可以把(6)式改寫為d作為

$ $ d \ \點= \{π2 \ \}\,{{k {c_f} Sv} \ l{\ρ_f} /{\πdn }}\, = \, - k {{{c_f}}在{{\ρ_f}}} \ \,{{\ξ{d0} ^ 2}在{2 l}} \ \, {v \ / {d '}}\,\,\,\,\,\,.....( 8) $ $

把這個微分方程加到初始條件上d (0) = d₀．式(2-5)、(8)描述了原水通過超濾膜的滲流過程。

我們假設孔隙中的雷諾數Re < 1水流是層流的。λ係數由泊肅葉公式和沿整個長度的電阻決定l大於α₁+α₂．忽略α的項₁和α₂由式(3)求流速:

$ $ v \ = \ {{P {d ^ 4} \π}在{32 \ \μ\ xi {d0} ^ 2 l }}\,\,\,\,\,\,\,.....( 9) $ $

在這裏µ=ρν是一種動態粘度的溶劑。將(9)代入式(8)，然後對直徑的變化積分d隨著時間的推移t發現:

$ $ d (t )\, = \,{{{ 數}}在{\ \左){\ vphantom {1 {1 + \ k {{{c_f}} \ /{{\ρ_f}}}{{\δP {d0} ^ 2} \ /{32 \μl ^{2}}}}}} \。
\ \ ! \ \ !\眉題{,\ \ \ \ vphantom 1 {{1 + \ k {{{c_f}} \ /{{\ρ_f}}}{{\δP {d0} ^ 2} \ /{32 \μl ^ {2}}}}}} t }}\,\,\,\,\,\,\,........( 10) $ $

膜單位麵積通量的演化規律為

$ $ v (t )\, = \,{{\ δP {d0} ^ 2} \ /{32 \μ\ xi l{{\離開({1 + k {{{c_f}} \ /{{\ρ_f}}}{{\δP {d0} ^ 2} \ /{32 \μl ^ {2}}} t} \右)}^ 2 }}}\,\,\,\,\,\,......( 11) $ $

將式(1)與式(11)比較，得到膜的總阻力為:

$ $ {R_t }\, = \,{{ 32 \ xi l} \ / {{d0} ^ 2}}{\離開({1 + k {{{c_f}} \ /{{\ρ_f}}}{{\δP {d0} ^ 2} \ /{32 \μl ^ {2}}} t} \右)^ 2 }\,\,\,\,\,.....( 12) $ $

在這種情況下，雷諾數是

$ $ {\ mathop {\ rm再保險}\長成具 } \, = \,{{\ δP {d0} ^ 2} \ / {32 \ \ upsilonμl{{\離開({1 + k {{{c_f}} \ /{{\ρ_f}}}{{\δP {d0} ^ 2} \ /{32 \μl ^ {2}}} t} \右)}^{{3 \ / 2}}}}}\ \ \,{{\δP {d0} ^ 3}在{32 \ \ \ upsilonμl }}\,\,\,\,\,......( 13) $ $

在實際條件下，當過濾壓力為5•105 Pa，膜厚l=0.01 mm，孔直徑d0 =100 nm時，無量綱參數為

$ ${{\δP {d0} ^ 2}在{32 \ \ upsilonμl} \} \, = \ 0.0015 \,\,\,\,\,\,.....( 14) $ $

雷諾數Re<<1在孔隙和參數上λl / d > >1.這意味著我們最初提出的水流是層流的觀點實現了。

我們發現電阻Rf (t)和通量v(t)有非指數低。對於小時間的操作，當不相等時

$ $ t \ \會\{{{\ρ_f}}在{{c_f}}} \ \,{{32 \μl ^ {2}} \ / {k \δP {d0} ^ {2 '}}}\,\,\,\,\,.....( 15) $ $

認為，膜總電阻的變化具有線性規律

$ $ {R_t} = {{32 \ xi l}在{d0 ^ 2} \} \離開({1 + 2 k {{{c_f}} \ / {{p_f}}}{{\三角洲pd_0 ^ 2} \ /{32 \μl ^ {2}}} t} \ )\,\,\,\,\,.........( 16) $ $

}} \, rm {}} {\ \, rm{通量}}{\ \,rm {/}} {\ \, rm{單位}}{\ \,{\ rm{區域}}\,rm的{}}{\ \,rm{膜}}{\ \,rm{滴}}{\ \,rm{和}}{\ \,rm{一}}{\ \,rm{線性}}{\ \,{\ rm{功能:}}$ $

$ $ v (t) \ \大約\,{{\δP {d0} ^ 2}在{32 \μ\ xi l} \} \ \離開({1 - 2 k{{\δP {d0} ^ 2} \ /{32 \μl ^ {2}}} t} \ )\,\,\,\,\,\,.........( 17) $ $

參考文獻

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條信息

文章類型:迷你回顧

引用:王紅春，雷曉林，Olennikov V(2016)水動力學方法框架下的水超濾流動動力學。國際J水廢水處理2(4):doi http://dx.doi.org/10.16966/2381-5299.125

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出版的曆史:

收到日期:2016年4月22日

接受日期:2016年6月17日

發表日期:2016年6月22日