摘要

腦電圖偽象是指任何不是由大腦產生的電勢，如眼球運動或頭部運動或肌肉，50赫茲-60赫茲的線路噪聲等。從腦電圖記錄中消除偽影最常用的方法是刪除腦電圖記錄中含有偽影的部分，從而使記錄中不含偽影的部分保持不變。最近，獨立成分分析(ICA)被用於將原始腦電圖分解為一組組件，然後主觀地識別統計負載在一個或多個獨立組件(ICs)上的組件，然後使用較小的一組獨立組件，然後用不同的時間序列替換原始腦電圖記錄，稱為ICA替換或ICA- r。本研究旨在從數學和實證的角度檢驗用ICA-R替換整個腦電圖數字記錄時，腦電圖中無偽影部分的失真程度。聯合時頻分析(joint time - frequency - analysis, JTFA)和FFT頻譜分析的結果表明，ica替換原始EEG在所有通道對之間記錄的每個時間點都會產生相位畸變。相比之下，刪除含有偽影的腦電圖記錄片段的標準方法不會扭曲無偽影的腦電圖記錄片段。結論是，ICA替換(ICA- r)嚴重扭曲了人類頭皮腦電圖(EEG)電生理學的相位差和時間差，並使所有依賴於交叉譜虛數部分的後續分析失效，包括依賴於電場和磁場物理的頭皮相幹性、相位和網絡分析。

關鍵字

腦電圖;參考;腦電圖相位差;獨立的組件;ICA更換;互譜;可逆性

簡介

腦電圖偽影被定義為任何不是由大腦產生的電勢，如眼球運動或頭部運動、環境源、電視、電機等。選擇無神器腦電圖的公認標準最初由Hans Berger在20世紀20 - 30年代建立[1-3]，自[4]以來基本沒有變化。標準為:1-良好的記錄“衛生”和2-視覺檢查，以測試和驗證用於評估和分析的腦電圖記錄部分無偽影[4-7]。自從20世紀50年代和60年代數字計算機引入以來[8-11]，腦電圖記錄中無偽影片段的選擇標準一直保持不變，除了增加了基於腦電圖的已知物理的計算偽影檢測方法(基本上發生在球體內)與大腦外部的物理現象，如心跳、肌肉、頭部運動、環境噪聲、電機等。事實上，外界的偽源通常比腦電圖大很多倍，而且頻率和相位差也與腦電圖不同。這就是為什麼自20世紀70年代以來，大多數QEEG軟件使用腦電圖記錄中不受生理偽影影響的部分來識別顯著偏差，從而刪除或不選擇偽影進行分析[12-16]。人類頭皮記錄的腦電圖是獨特的，在觀看10或20個例子後，人們可以識別偽影，因為偽影在視覺上是明顯的，而且很容易被教授識別，因為外部電源(即偽影)可以快速刪除，從而產生足夠的無偽影的腦電圖數字樣本，通常達到0.9和更高的測試重測試可靠性。重要的是，無偽影腦電圖片段是臨床神經學中評估癲癇和各種病理的標準。這個主題在法庭案件中也很重要，在這種情況下，可以證明用人工製品扭曲病人的原始數字時間序列的替換是無效的。

今天，計算機程序通常用於在幾秒鍾內檢測和刪除腦電圖記錄的工件段或部分，標記腦電圖痕跡以進行視覺驗證，並提供記錄[12]中無工件部分的測試再測試可靠性統計數據。在國家醫學圖書館數據庫(Pubmed)(6/7/20)中引用的約170,000個腦電圖研究中，絕大多數是來自臨床患者的定量腦電圖(QEEG)研究，使用已建立的方法刪除非腦源的偽影，通過刪除偽影，然後使用測試重新測試采樣統計記錄無偽影部分的記錄，以測試和驗證所選樣本是可重複的，並代表患者的無偽影腦電圖記錄用人工替代替代原有措施。

腦電圖源是在大腦網絡中組織的同步突觸電位集散點或集散點，集散點之間具有不同的時滯(傳導速度、突觸上升時間、環內突觸延遲等)，因此在頭皮表麵表現出顯著的、可重複的相位差[5-7,18-22]。近50年來臨床腦電圖的普遍做法是使用單一的公共記錄基準，如耳朵或乳突或頭皮電極等，然後用可逆代數運算計算頭皮電極之間的相位差。可逆性的定義是函數的域(如電極位置)與函數的範圍(如振幅和相位差等)的一一對應關係。例如，如果頭皮電極A與公共參考點R之間的瞬時相位差=60度，頭皮電極B與公共參考點R之間的瞬時相位差=45度，則某一時刻的相位差為(A-R)- (B-R)=A-B=60 - 45=15度相位差。換句話說，當在差分放大器中使用公共參考點時，即在國家醫學圖書館數據庫中引用的絕大多數腦電圖研究中使用的差分放大器，那麼由於公共參考電極' R '而產生的相位或時間差異被取消，留下兩個活動頭皮導聯之間的時間差作為生理學上對相位差的精確測量，即，頭皮位置A和b之間的15度瞬時相位差。當使用平均參考或記錄為雙極蒙太奇而不是普通參考時，相位差是不可恢複的[7,17]。臨床神經學和癲癇的評估依賴於對相位差、方向和時間延遲的準確測量。例如，一個患有局灶性左額葉癲癇的病人，它通過胼胝體擴散或傳播到另一個半球和/或大腦的其他部分，如頂葉是部分或臨床表現。因此，患者腦電圖的相位差是評估癲癇等神經係統疾病患者的重要信息。

可逆性的特性很重要，因為它允許腦電圖的三維源的逆解，並基於與分離神經元組之間的相位或時間差相關的空間信息。這就是為什麼在腦電圖中使用有限脈衝響應(FIR)線性濾波器，因為在腦電圖記錄中保持相位或時間差。無限脈衝響應濾波器(IIR)不能保持相位，需要額外的步驟來恢複IIR濾波器的相位差。可逆性的數學允許代數重蒙太奇，可以在不丟失信息的情況下逆轉，也不存在原始記錄中相位差的失真[4,6,7,19]。

準確測量頭皮電勢和相位差取決於腦電圖的物理性質和可逆方程的使用，如泊鬆方程、拉普拉斯方程、格林方程、麥克斯韋方程和亥姆霍茲方程。一旦區域到函數範圍的映射被人為修改，或者如果使用非線性濾波，那麼就會在物理方程中引入誤差，同時大腦與腦電圖網絡測量也會發生解耦[7,12,23-26]。不幸的是，最近在將腦電圖分解為獨立組件(ICs)，然後使用更小的一組ICs創建替換時間序列方麵的進展是一個非線性濾波過程，它不是可逆的，因此通過用缺乏數學和生理有效性的數學構造替換原始電壓，創建了一個替代現實

獨立成分分析(ICA)是一種解決“雞尾酒會問題”的方法，即在嘈雜的房間裏偷聽一個人的講話。如果存在N個聲音(源)，則至少需要M個麥克風(觀測)來恢複原始信號。這就構成了平方情況或“可逆”的M=N，或者可以從輸出中唯一地確定輸入。如果源(神經元)比傳感器(麥克風)多，或者M≠N，則係統是不可逆的。此外，獨立成分分析(ICA)基於三個非生理假設:

1-來源是獨立的

2-源非高斯分布，

3-源在空間上是固定的。

腦電圖記錄電極(麥克風)的數量比源的數量小很多倍。此外，ICA假設源(聲音)是獨立的，但神經元在具有互反循環的網絡中以集群或集線器組織，並不是獨立的。神經元發出動作電位的爆發，並通過軸突和突觸連接與遠處的同步神經元集群進行通信，傳導速度和突觸延遲是中樞與協調結構(如丘腦、皮質-皮層連接等)之間距離的函數。這意味著當腦電時間序列分解為獨立分量集(Set of Independent Components, ICS)時，ICS不是腦電的來源，不能用來替代腦電電場，也不能準確估計腦內三維源與二維頭皮電場之間的反解。相反，集成電路是一種數學構造，它使用一種不可逆轉的非線性方法分解電場，這種方法在生理學上也是無效的。另一個違反ICA模型的事實是，所有的人類腦電圖的生成器不是非高斯的。

在QEEG分析中通常使用對數以10為底和Box Cox或平方根的簡單變換[4,12,13,27,28]來產生高斯分布，許多指標自然是高斯的。

圖1是相位差近似高斯分布的例子，必要時可以使用簡單變換更好地近似高斯[12,13,29-31][圖1]。

圖1:腦電圖相位差近似高斯分布的一個例子。在這種情況下，相位差異是在2分鍾無偽影腦電圖選擇的三角帶的Fp1和Fp2頭皮位置之間。非常相似的高斯分布存在於其他電極組合和不同的頻段。

當獨立組分的數量等於頭皮電極的數量或域(ICs)與量程(負載)之間存在一一對應關係時，ICA是可逆的。然而，當ICA被用於從一個比原域小的域重構一個替換時間序列(ICA- r)時，不再有一對一的映射，ICA是不可逆的。ICA偽影校正被認為可以去除諸如眼球運動和眨眼等偽影，這是一個非可逆過程的例子。替代非可逆時間序列的ICA重構分為三個步驟:

1 - 1^聖將N個頭皮腦電圖記錄分解為N個ic，

2-消除一個或多個主觀上看起來神器負載高的集成電路，

3-然後用較小的集成電路組創建替代的ICA-R時間序列，以取代原始的EEG。19通道ICA-R時間序列替換原始腦電圖記錄使所有後續的相位相關分析失效，因為違反了可逆性的性質。19世紀Bernard Reimann解決並定義了解析函數所依賴的普遍可逆性，如傅立葉變換和希爾伯特變換，以及一般的反函數定理和矩陣代數。

圖2說明了在刪除一個或多個ic(範圍)後，可逆線性關係(上)與ICA非可逆關係(下)之間的區別。

圖2:“可逆”函數(上)與“不可可逆”函數(下)的代數說明。頂部是腦電圖記錄，其中手動或半/手動方法用於從記錄中刪除偽影。底部是一個腦電圖記錄，包括神器是受ICA重建。可逆函數的定義域和值域必須一一對應。一對一映射的失敗是一個“不可逆”函數，其中沒有反函數。泊鬆、拉普拉斯、格林、麥克斯韋和亥姆霍茲的數學都是可逆的，非可逆的函數，如ICA重構在電的計算中引入了誤差。

乍一看，ICA重建聽起來很有希望，但有嚴重的限製，因為替換ICA- r時間序列改變了原始時間序列的所有振幅和相位差，包括無偽影段，並且沒有將原始時間序列映射到較低數量的ic的反變換。例如，Montefusco-Siegmund R等人[23]總結道:“在這項工作中，我們展示了ICA偽影校正會隨著時間和頻率引入非線性和非平穩的相位變化，設置虛假的相位相幹指數。”因此，基於ICA的假設不能適應人類腦電圖的生理現實。由於違反了腦電圖的生理現實，Hyvainen A等人說:“應該注意的是，這種技術[ICA]可能會導致在大腦記錄中插入不希望的新人工製品(Jervis BW等人，1989年)。”Castellanos NP和Makarov VA[26]總結道:“當獨立的線性混合源的總數不超過記錄電極的數量(Bell AJ和Sejnowski TJ[34])時，分離是有效的。在實踐中，這些假設可能被違反，導致大腦活動“泄漏”到被認為是人造的組件中。這種成分的完全排斥假設神經信號的部分丟失。”

有些人錯誤地認為所有的腦電圖記錄都含有偽影，因此腦電圖不存在根本的事實，從而為ICA重建的使用辯護。國家醫學圖書館數據庫(Pubmed, 2020)中引用了超過170,000份同行評審的腦電圖研究，這些研究具有高一致性、高測試重測可靠性和對各種臨床條件的高交叉驗證，因為這些研究中使用的是未使用ICA的無偽跡腦電圖片段，因此使用ICA重建的這種理由是無效的。在國家醫學圖書館數據庫(Pubmed)中使用搜索詞:“ICA對EEG偽跡的排斥”隻得到52條引用。如果所有的腦電圖都像ICA替換的支持者所說的那樣被人工幹擾，那麼這篇文獻將不存在，也不具有高的可靠性和有效性[4- 14,35,17,27]。為了理解過程的不同，考慮一下這種情況:如果3分鍾的錄音隻包含1秒的一個眨眼偽影，ICA-R方法將應用(並更改)完整的錄音(3分鍾)，包括無偽影片段，而傳統的偽影刪除技術隻刪除1秒含有偽影的片段，保留原始記錄的其餘部分不變。ICA-R是一種非常精確的技術，可以用數字重建代替任何原始信號。

本研究的目的是為獨立成分分析(ICA)重建一個替代時間序列提供前後對比的經驗證據，該時間序列在視覺上似乎消除了偽影，但實際上卻產生了偽影，並扭曲了原始時間序列中無偽影部分的相位差。為了反駁所有腦電圖記錄都含有偽影的論點，我們將表明，對於所有電極組合(包括腦電圖的無偽影部分)的每個和每個時間樣本，相位失真都會發生。此外，我們還引用了一些科學文獻，證明腦電圖的測試重測可靠性高，且具有較高的臨床效應值，而如果腦電圖總是受到偽影的汙染，這一效應值是不存在的[7,35,27]。

方法

受試者和腦電圖記錄

本研究共納入11名年齡18 ~ 33歲的非癲癇臨床研究對象(8名男性)。在睜眼條件下，使用Mitsar 202型放大器以250 Hz的采樣率記錄腦電圖。根據連接耳的10/20電極位置，記錄19通道腦電圖3 ~ 7分鍾。

手工工件自由選擇vs. ICA重構

進行目視檢查和手動刪除眼動、眨眼和任何偽影，並將無偽影的原始腦電圖保存在EDF格式的文件中。此外，采用WinEEG軟件(Version 2.11)基於Infomax算法的獨立成分分析(ICA)計算盲源分離[36,37]。對19通道腦電信號進行分解後，手動選取與眼動偽影相關的分量，去除眼動相關獨立分量後，根據剩餘的18個獨立分量計算替換的19通道時間序列。如前所述，這被稱為ICA替換或重構，新的替換19通道時間序列被稱為ICA- r時間序列。ICA-R數據也以EDF格式保存。為了驗證WinEEG ICA- r的計算正確性，將來自單個受試者(受試者11持續時間為6分51秒)的原始EEG和WinEEG ICA- r數據發送給加州大學聖地亞哥分校(UCSD)的專家和Eeglablist，供其他人獨立評估ICA前後數據。EEG Lab名單上的個體使用標準軟件[37,38]進行ICA-R，其中刪除代表眼球運動和眨眼偽影的兩個獨立組件，並使用剩下的17個獨立組件(ICs)重建替換的19通道時間序列(ICA-R)。這為相位差失真提供了進一步的獨立驗證，並使用相同的原始腦電圖數據將WinEEG ICA-R與UCSD ICA-R進行了比較。

光譜分析

希爾伯特變換用於計算每個時間樣本的“瞬時”自動光譜和交叉光譜，以及手工編輯的原始腦電圖數據的所有電極組合以及每個受試者的ICA-R時間序列。瞬時相幹和相位差計算了四個不同頻段(δ 1-3.99 Hz;θ4 - 7.99赫茲;阿爾法8 - 12.99赫茲;β13-30赫茲)。手工編輯方法選擇的時間點被保存，也用於ICA-R數據的FFT分析。通過這種方式，原始的19通道時間序列和19通道ICA-R時間序列都使用了完全相同的時間樣本。統計分析首先比較原始手工編輯的腦電圖和ICA-R時間序列之間的差異百分比，然後計算原始手工編輯的腦電圖和ICA-R時間序列之間的配對t檢驗。

相位差計算

相位是波形周期中某一時間點(瞬間)的位置。完整周期被定義為波形返回其任意初始值所需的間隔。相位差是指具有相同頻率和參考同一時間點的兩個波之間的差，用弧度、度或時間表示。具有相同頻率和不同相位的兩個振蕩器有相位差，這兩個振蕩器彼此之間稱為失相。這種振子彼此失相的量可以用0°到360°的角度表示，或者用0到2π的弧度表示。如果相位差是180度(π弧度)，那麼兩個振蕩器就被稱為反相。

相移是發生在一個量的相位或兩個或多個量之間的相位差中的任何變化。這個符號有時被稱為相移或相偏移，因為它表示從零相位差的“移”。對於無限長的正弦信號，的變化與時間的移動相同，例如時間延遲。如果x(t)被延遲(時移)1/4個周期，它就變成:

其中“phase”現在是φ−π/ 2，並被移動了弧度(變量A°表示波的振幅)。

圖3為相位差示意圖:

圖3:左邊是正弦波，右邊是相位差。

計算相位差的常用方法是首先計算x和y的功率譜(即兩個不同的EEG通道)，然後再計算歸一化交叉譜。由於涉及到複分析，因此產生共譜(' r '表示實譜)和四譜(' q '表示虛譜)。x和y之間的相位差計算為:phase=159.1549 tan¹(q/r)/f f是希爾伯特變換的中心頻率。複數相幹性為歸一化向量長度Coh =√r²+問²階段Ξ_xy=α為q/r的arctan表示的角，SC為中心頻率。

相位差用弧度或度表示，但也用毫秒表示，當正切乘以159.1549或相位差=159.159tan^{1 (q / r) / SC}(7、12、19、21)。給定電極間距和頻率的平均相位差通常用FFT計算。在數學上，一個頻率的一對信道之間的交叉頻譜被定義為來自一個信道的信號與另一個信道信號的複共軛的乘積。這就在複平麵上產生了一個二維矢量，其中矢量的方向等於兩個信號矢量相位的方向差，即測量兩個信號之間的腦電圖相位差。

希爾伯特變換是一種聯合時頻分析(JTFA)，用於計算給定頻率下每個時間樣本的相位差，稱為瞬時相位差。與時間序列相關的分析信號x₁(t) isZ₁(t) = a₁(f) e^{jφ1 (t)}虛數部分y₁(t) =我{Z₁(t)是信號的希爾伯特變換嗎x₁(t)在感興趣的頻率附近對信號進行帶通濾波，然後從分析信號估計瞬時相位為:Φx₁arg (t) = {x₁(t) + j₁(t)}兩個腦電圖通道之間的相位差x₁(t)和x²(t)是φ1,x²(t) = mφx1 (t)−nφx²(t)人們可以計算相位差的一階導數，如果相位差隨時間是恒定的，那麼這被稱為“相位鎖定”。鎖相時長是指兩個相移之間的時間間隔或1^聖導數近似於0，以1開始和結束^聖導數是一個大於稱為相移的標準值的大絕對值[14-16,39,40]。

Bendat JS和Piersol AG[35]給出了相位差的另一種表達式，其中相位差是頻率、距離和傳導速度的函數:即

在Ξ_XY為位置x和y之間的相位超前或滯後，f為頻率，d為移動距離，單位為米，c為傳導速度，單位為米/秒[35]。

正如之前在大腦中提到的，腦電圖相位或時間差的生理學基本事實是基於神經元在新皮層內以及皮層和皮層下結構之間以累積延遲的網絡樞紐之間以環路連接的事實。頭皮不同位置之間的腦電圖相位差的基本事實是電源和源間連接(即網絡)的物理生理因素，如軸突傳導速度、連接軸突的長度、突觸上升時間、突觸延遲和突觸整合時間等[4,7,18-20]。

結果

ICA重建和腦電圖替換改變了腦電圖的相位差

UCSD組對一個受試者進行的ICA- r重建與WinEEG軟件進行的非常相似，雖然使用USCD ICA的顯著差異較小，但表現出本質上相同的差異。由於篇幅所限，UCSD的ICA- r方法[37]是一種標準且廣泛使用的ICA方法，本文將作為所有受試者原始腦電圖與ICA- r時間序列之間存在相同差異的代表性例子進行介紹。

希爾伯特變換證實，在腦電圖記錄的無偽跡部分中，每個時間樣本和所有電極組合的相位差都被改變了。圖4是一個使用希爾伯特變換的O1通道和其他18個通道之間的絕對相位差的程度的例子。左麵板為原始記錄的相位差，右麵板為ICA重建後的相位差。目測左、右麵板相位差不相同。距離開始12秒400毫秒處的豎線表示原始腦電圖記錄與ICA重建時間序列在某一時刻的相位差。跟蹤圖右邊的數字麵板是在這一時刻所有信道組合的精確相位差的程度。在這部分錄音中沒有任何偽影，可以證明，對於整個錄音的每一個時間點、所有信道組合和所有頻帶，相位差都被改變了。圖5和圖6是記錄中無工件部分相位失真的其他例子。

圖4:左邊的列是EEG通道標簽，右邊的列是四個頻段的絕對相位差的程度。“原始(非ICA)”圖像是注意缺陷障礙患者相對於原始腦電圖記錄中的O1和其他18個通道的絕對相位差，右邊的“ICA重建-(UCSD EEG Lab)”圖像是對完全相同的時間點和通道組合進行ICA重建後的相位差。相位差跟蹤右邊的框是從記錄開始的12秒和400毫秒處的相位差值(度數)。這部分腦電圖記錄沒有藏物。仔細的比較表明，對於整個腦電圖記錄和所有頻率和所有通道組合，在每一個偽跡空閑時間樣本中，相位差都被改變了。

圖5是T5通道和其他18個通道在記錄中不同時間使用希爾伯特變換的絕對相位差異的另一個例子，在記錄中同樣沒有工件(記錄開始後1分21秒)。左麵板為原始記錄的相位差，右麵板為ICA重建後的相位差。目測左、右麵板相位差不相同。跟蹤圖右邊的數字麵板是在這一時刻所有信道組合的精確相位差的程度。

圖5:左邊的列是EEG通道標簽，右邊的列是四個頻段的絕對相位差的程度。“原始(非ICA)”圖像是注意缺陷障礙患者相對於T5和原始腦電圖記錄中其他18個通道的絕對相位差，右邊的“ICA重建-(UCSD EEG Lab)”圖像是對完全相同的時間點和通道組合進行ICA重建後的相位差。右邊的圖像是對完全相同的時間點和信道組合進行ICA重建後的相位差。相位差跟蹤右邊的方框是從記錄開始的1分21秒處的相位差值(度數)。這部分腦電圖記錄沒有藏物。仔細的比較表明，對於整個腦電圖記錄和所有頻率和所有通道組合，在每一個偽跡空閑時間樣本中，相位差都被改變了。

腦電圖記錄中無偽影部分瞬時相位差變化的另一個例子如圖6所示。絕對相位在程度上的差異是在P4通道和其他18個通道之間，使用希爾伯特變換在記錄的不同時間實例中再次沒有工件(記錄開始後3分4秒)。左麵板為原始記錄的相位差，右麵板為ICA重建後的相位差。目測左、右麵板相位差不相同。跟蹤圖右邊的數字麵板是在這一時刻所有信道組合的精確相位差的程度。

圖6:左邊的列是EEG通道標簽，右邊的列是四個頻段的絕對相位差的程度。“原始(非ICA)”圖像是注意缺陷障礙患者相對於P4和原始腦電圖記錄中的其他18個通道的絕對相位差，右邊的“ICA重建-(UCSD EEG Lab)”圖像是對完全相同的時間點和通道組合進行ICA重建後的相位差。右邊的圖像是對完全相同的時間點和信道組合進行ICA重建後的相位差。相位差跟蹤右邊的方框是距離記錄開始正好3分4秒處的相位差值(度數)。這部分腦電圖記錄沒有藏物。仔細的比較表明，對於整個腦電圖記錄和所有頻率和所有通道組合，在每一個偽跡空閑時間樣本中，相位差都被改變了。

利用FFT的ICA替換(ICA- r)改變相位差

腦網絡的腦電圖分析需要使用諸如相位延遲、相幹、滯後相幹、相位斜率指數、鎖相、相移、相位幅值耦合、跨頻耦合和定向相幹等常用方法。關於這一係列網絡措施的科學文獻非常多，超出了本文的討論範圍。然而，所有這些對網絡動態的測量都依賴於對原始記錄中電相位差的準確和可靠的測量，如果原始EEG記錄中通道之間的相位差被使用無效的方法不可逆地改變，那麼所有後續的網絡分析都是無效的。

在所有11名受試者中，原始腦電圖記錄的相位差與ICA-R後的相位差之間存在統計學上的顯著差異。表1顯示，171對渠道的比較具有統計學意義的百分比(P < 0.05)在13.5% ~ 98.2%之間。

t	整體	δ	θ	α	β
主題1	54.8%	39.8%	67.8%	55.0%	56.7%
主題2	95.5%	97.7%	98.2%	87.7%	98.2%
主題3	34.5%	21.6%	42.1%	20.5%	53.8%
主題4	19.2%	18.1%	13.5%	20.5%	24.6%
主題5	25.7%	34.5%	23.4%	19.3%	25.7%
問題6	95.8%	96.5%	95.3%	94.7%	96.5%
主題7	45.3%	28.1%	62.6%	33.3%	57.3%
主題8	64.6%	53.8%	76.0%	60.8%	67.8%
問題9	33.9%	21.6%	33.9%	14.0%	66.1%
主題10	75.9%	80.7%	80.1%	78.4%	64.3%
主題11	52.9%	54.4%	59.6%	41.5%	56.1%
%的平均	54.4%	49.7%	59.3%	47.8%	60.7%

表1:原腦電圖與替代原腦電圖的ICA-R相位差變化百分比有統計學意義(P<0.05)。受試者11是UCSD Eeglablist的受試者。

圖7是一個例子，顯示了原始ica前記錄與ica重建時間序列(ICA-R時間序列)後Eeglablist (UCSD)之間通道相位差的百分比差異。

圖7:這些行是左右半球的通道對。列是相位值在δ， θ， α和β頻段的百分比差異。FFT原始時間序列中1分鍾和42秒無偽影腦電圖與ICA重建時間序列中相同時間點(1分鍾和42秒)的百分比差異。alpha波段中Fp1-Fp2的差異最小為0.59%，alpha波段中P3-P4的差異最大為99.8%。

圖8是患者原始腦電圖相位差相同的1分鍾和42秒無偽跡部分與使用UCSD Eeglablist方法進行的ICA-R重建相位差後相同時間點之間的配對t檢驗結果，其中87.5%具有統計學意義(P<0.05)。

圖8:這些行是左右半球的通道對。這些列是原始時間序列中1分鍾到42秒無偽跡腦電圖的delta、theta、alpha和beta頻段的配對t檢驗結果，與ICA重建時間序列中相同時間點(1分鍾到42秒)的t檢驗結果。共進行了256次t檢驗，96.5%具有統計學意義。

在其他網絡指標中，同樣的巨大變化已經在許多學科中得到了評估。由於頁麵的限製，不可能呈現所有這些分析。可以說，所有的網絡分析都證明了記錄的原始無工件部分和ICA替換後的時間序列之間存在相似的差異。通過ICA-R替換改變相位差的You Tube視頻演示見:http://youtu.be/bfqch2uejik

討論

這項研究的結果支持了許多著名科學家和Montefusco-Siegmund R等人[23]模擬分析的結論:“在這項工作中，我們表明ICA偽影校正會隨著時間和頻率引入非線性和非固定的相位變化，設置虛假的相位相幹指標。”本研究的發現也支持Mannan MMN等人的警告:“盡管ICA的性能很有前景，但應該謹慎使用[25]。此外，Castellanos NP和Mkarov VA[26]指出，“偽影抑製也可能破壞潛在神經活動的功率譜。以及“對這些成分的排斥假定喪失了部分大腦活動，從而導致無偽影腦電圖失真。”

Hyvarinen A等人[32]指出:“在有噪聲的ICA中，我們還遇到了一個新問題:獨立組件(ICs)的無噪聲實現的估計。[32]， Hyvarinen A, et al.[32]進一步聲明:“如果混合物的數量xi小於獨立組分的數量，獨立組分分析(ICA)就會遇到一個難題。這意味著混合係統是不可逆的。因此，混合矩陣的大小為m x n和n>m，因此它是不可逆的。“[32]。Wallstrom G等人[42]總結道:“我們對ICA在偽跡校正方麵的表現感到失望，無論是在我們的模擬研究中還是在使用真實數據的調查中。“還需要進一步研究ICA引起的潛在光譜畸變”。

最後，本研究的結果與2014-2017年加州大學聖地亞哥分校(University of California at San Diego)和其他地方ICA專家的聲明一致:

•“如果你移除IC，通過反向投影剩下的IC來重建通道EEG，當然它會改變通道EEG相位!(Makoto Miyakoshi, Eeglablist ICA和信號相位內容，2014年9月16日)

•“去除不良成分/源後的腦電圖重建可能會改變任何電極上信號的相位值。(M. Rezazadeh Eeglablist ICA和信號相位內容，2014年9月18日)。

•“去除偽ICA分量後的重構數據與原始時間序列不同，因此存在相位差。(Arnaud Delorme, Eeglablist ICA misinformation, 2017年6月10日)。

•“十多年前我第一次注意到相位失真的問題”(Robert Lawson, Eeglablist ICA misinformation, 2017年6月14日)。

•“我認為他是對的，相對階段將通過刪除1或2個工件組件而改變。(Ramesh Srinivasan, Eeglablist ICA misinformation, 2017年6月14日)。

•“我們發現在8- 10hz阿爾法波段(人工製品源附近最大)，但也在更遙遠的電極上，如枕骨和無人工製品中風腦電圖。(Georges Otte, Eeglablist ICA misinformation, 2017年6月15日)。

在某些情況下，例如測量調幅無線電波時，相位差是不相關的。在其他情況下，相位差異是至關重要的，例如，電視信號。在誘發電位分析中，相位差並不重要，因為假設所有的腦電圖都是“體積傳導”，即相位差等於零。然而，在腦電圖網絡分析中，相位差是至關重要的，例如耦合強度或信息流的方向和大小或傳導速度等。ICA替換就像一個IIR濾波器，改變振幅和扭曲相位。如果一個人使用FIR濾波器或零相移數字濾波器，那麼就沒有相位失真。因此，“過濾會讓事情變得更糟嗎?”是YES，特別是當整個腦電圖記錄中每次樣本都被扭曲，且不包含偽影且變換不可逆轉時。

腦電圖的偽跡校正主要有兩大類:

1-刪除記錄中包含神器的部分，而不修改記錄中無神器的部分，

2-數學分解，然後替換一個不可逆轉的時間序列，它改變了原始時間序列的所有值，包括記錄中無偽影的部分。記錄參考在第一類中很重要，但在第二類中無關緊要，因為原始記錄中時間樣本的改變使受試者的大腦與腦電圖的基礎事實物理分離。ICA替換用人工製品替換原始時間序列，一旦發生初級數據的更改，那麼所有後續的網絡分析，包括重新引用都是無效的。ICA替換的幅值改變對事件相關電位影響不大，而自發腦電圖的影響則更為嚴重。更重要的是，首先缺乏對數據初級層麵的任何更改的理由。

自20世紀50年代末以來，已有超過12萬篇同行評議的定量腦電圖研究發表，這些研究使用標準的偽影刪除方法，而沒有對腦電圖記錄的無偽影部分進行任何更改(參見國家醫學圖書館Pubmed搜索，使用EEG作為搜索詞)。20世紀60年代，在不替換更改時間序列的情況下對腦電圖進行數學分解[43,44]。例如，主成分分析將腦電圖的相關特征和最大旋轉分解為在正交軸上分離負載。獨立分量分析(ICA)於20世紀90年代引入[42,34]，與主成分分析不同的是，它將多元信號分解為獨立的非高斯分量。ICA是盲源分離的一個特例，比如在嘈雜的房間裏監聽一個人講話的“雞尾酒會問題”。ICA是一種非常有用的分解方法，但當涉及到去除集成電路和用一種“神器”替換原始腦電圖時缺乏科學有效性，這種“神器”將測量與腦電圖的電發生的基本事實和靜電的可逆物理(由高斯、拉普拉斯、Poisson、Green、Maxwell和von Helmholtz描述)分離開來。在美國國家醫學圖書館(Pubmed)使用搜索詞“腦電圖測試重測可靠性”進行搜索，發現自20世紀70年代以來，有超過3000條關於定量腦電圖的引用。據我們所知，這些引用都沒有使用ICA替換，所有引用都使用了P>0.9測試重測可靠性的工件刪除方法。鑒於這一曆史，當簡單地通過刪除刪除偽影是曆史標準時，用ICA-R替換腦電圖記錄中無偽影的部分替換偽影是沒有理由的。

不幸的是，有越來越多的腦電圖連通性出版物，其中相位差和/或相幹性計算後的ICA-R替換。問題在於缺乏有效性，因為相位差的不可逆轉變化是不可複製的，而且由於原始的生理依賴性相位差已經被任意地、不可逆地改變了，因此結果也不是對大腦連接的精確測量。我們找到了20個計算ICA重建/替換後頭皮腦電圖相位差的範例出版物，我們在這裏列出它們，以提醒注意這些研究的發現缺乏有效性和可靠性[45-65]。

我們建議這些研究的作者使用標準的無偽影選擇方法而不是ICA-R(替換原始EEG的無偽影部分)重新訪問他們的原始數據，然後基於無任何相位失真的可逆物理選擇重新計算EEG連通性度量。然後將他們的結果與ICA-R相關的結果進行比較。我們還建議為使用ICA-R的腦電圖研究的審稿人製定一個標準，要求作者比較使用和不使用ICA-R替代的結果，如果有差異，則要求作者解釋差異的有效性和可靠性。最後，出於法律和倫理目的，在患者不知情和不同意的情況下，不得以扭曲的數字時間序列替換患者腦電圖病曆中無人工製品的部分，這一點很重要。

腦電圖的物理原理失效

ICA之所以使靜電物理學失效，是因為它用原始電勢的不可可逆替代品取代了原始電勢的測量，並扭曲了相位差。例如，一個電荷q移動了一段距離dx，其中初始位置和最終位置之間的電勢差為dV，那麼電勢的變化量d = qdv，移動電荷所做的功W為W=-qE dx cos θ其中E是局域電場強度，θ是電場方向和x軸[48]之間的夾角。如果用一個不可挽回的改變值(ICA-R)代替原來的伏特電勢，那麼電荷q和電勢的變化是不可挽回的無效的，當一個人使用1或18個ic來創建一個不可逆轉的19通道替代現實或dP≠dP是ICA-R的情況。這些結論在本研究的表格和圖表中得到了檢驗，與之前引用的出版物、模擬、數學和專家一致

ICA-R替換原始腦電圖記錄的無效理由

一個重要的問題是ICA- r失真的正當性，即用一個在生理學和數學上都無效的數學構造，用一個不可逆轉的ICA替換人類腦電圖的原始電物理。經常使用的無效辯護有兩種:

EEG一開始就是噪聲，因此另一個ICA宇宙是等價的，或者

2-腦電圖和相位差沒有生理基礎事實，因此替換原始腦電圖記錄沒有害處。有關於“非平穩性”和高密度128通道vs. 19通道以及“腐敗”的相對程度的討論，但這些都是學術性的，沒有認識到在電壓和時間的物理記錄的初級水平上必須對失真零容忍，無論使用多少個記錄傳感器。

確認

我們要感謝Arnaud Delorme和UCSD Eeglablist的其他成員對Mitsar EEG數據樣本的評論和對話以及仔細的ICA分析。本研究得到美國農業部撥款(CRS 801-12-09C)和美國國立衛生研究院(RR 08079 09)的支持。該研究不需要倫理委員會的審查，因為隻使用了對存檔中已存在的數據進行臨時統計分析，這些數據來自簽署了同意書的患者，所有患者標識符都已刪除。

利益衝突聲明

作者聲明沒有利益衝突。

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條信息

文章類型:研究文章

引用:Thatcher RW, Soler EP, North DM, Otte G(2020)獨立成分分析“偽影校正”扭曲無偽影段的腦電圖相位。神經生物學雜誌6(4):dx.doi.org/10.16966/2379-7150.172

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出版的曆史:

收到日期:2020年8月31日,

接受日期:2020年9月29日,

發表日期:2020年10月06